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二进制转十进制,十进制转二进制的算法

十进制转二进制：  
用2辗转相除至结果为1  
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果  
例如302  
302/2 = 151 余0  
151/2 = 75 余1  
75/2 = 37 余1  
37/2 = 18 余1  
18/2 = 9 余0  
9/2 = 4 余1  
4/2 = 2 余0  
2/2 = 1 余0  
故二进制为100101110

二进制转十进制  
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位  
第n位的数（0或1）乘以2的n次方  
得到的结果相加就是答案  
例如:01101011.转十进制:  
第0位:1乘2的0次方=1  
1乘2的1次方=2  
0乘2的2次方＝0  
1乘2的3次方＝8  
0乘2的4次方＝0  
1乘2的5次方＝32  
1乘2的6次方＝64  
0乘2的7次方＝0  
然后：1＋2＋0  
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．  
二进制01101011＝十进制107．

一、二进制数转换成十进制数  
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数  
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。  
1. 十进制整数转换为二进制整数  
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数  
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。  
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。  
回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31

1．二进制与十进制的转换  
（1）二进制转十进制
方法："按权展开求和"  
例：  
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10  
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10  
＝（11.25）10  
（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"  
例： （89）10＝（1011001）2  
2 89  
2 44 …… 1  
2 22 …… 0  
2 11 …… 0  
2 5 …… 1  
2 2 …… 1  
2 1 …… 0  
0 …… 1  
· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"  
例：  
(0．625)10= (0．101)2  
0．625  
X 2  
1．25  
X 2  
0．5  
X 2  
1．0  
2．八进制与二进制的转换  
例：将八进制的37.416转换成二进制数：  
37 ． 4 1 6  
011 111 ．100 001 110  
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2  
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：  
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0  
2 6 . 1 4  
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8  
3．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：  
5 D F ． 9  
0101 1101 1111．1001  
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：  
0110 0001 ． 1110  
6 1 ． E  
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16