小晨老湿为了庆祝盛大游戏上市，给大家出了一道题：
一群同学玩盛大的休闲游戏泡泡堂和大型网游永恒之塔。
男生玩泡泡堂的有10人，其中8人顺利升级；玩永恒之塔的有90人，其中36人顺利升级；
女生玩泡泡堂的有100人，有72人顺利升级；玩永恒之塔的有50人，只有5人能顺利升级。
接下来要问的是，到底是男生玩游戏比较强呢？还是女生玩游戏比较强？
好，我们来解答这个简单的题目。
玩泡泡堂的时候，男生升级率80%(8/10 )，女生升级率72%(72/100)，男生略强一些；
而玩永恒之塔呢，男生升级率40%(36/90)，女生升级率10%(5/50 )，男生同样更强。

通过这样的计算，得到了男生玩游戏比较强的结论。且慢，小晨老湿要给出另外一个解答过程哦：
男生玩游戏，升级率是(8+36)/(10+90)= 40%；
女生玩游戏，升级率是(72+5)/(100+50)=51%；
所以看起来女生玩游戏更强一些哦。

什么？男生在两项游戏中均强过女生，但是总体看起来却比不过女生？不用怀疑，这里面没有统计欺诈、没有计算错误、没有变戏法，这可是实实在在、简简单单的加减乘除运算啊。
这就是美国统计学家E.H.Simpson在1951年发现的Simpson悖论。为什么会发生这个情况呢？注意到小晨老湿在第二次计算的时候，忽略掉泡泡堂和永恒之塔这个属性。泡泡堂是休闲游戏、难度较低，所以升级率比较高，而永恒之塔相对难的多。同时我们看到，男生大多选择难度高的永恒之塔，所以把男生总体升级率拉低了；而女生选择难度较低的泡泡堂，把女生总体升级率拉高了。于是就产生了分开算男生强、汇总算女生厉害的怪现象。

在这个例子中，游戏的难度是一个confounding变量，中文翻译我不太了解，英文解释是：In statistics, a confounding variable (also confounding factor, lurking variable, a confound, or confounder) is an extraneous variable in a statistical model that correlates (positively or negatively) with both the dependent variable and the independent variable.

那么如何避免Simpson悖论呢？当你看到问题简化得有点过头的时候，就要小心结论的可信度了。现在，你可以随意举出这样的题目来为难自己的数学老师咯。